home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Amiga Tools 2 / Amiga Tools 2.iso / grafik / bildanzeiger / jpegaga / jpegagasrc / jpeg / jfwddct.c < prev    next >
C/C++ Source or Header  |  1995-03-09  |  12KB  |  299 lines
  1. /*
  2.  * jfwddct.c
  3.  *
  4.  * Copyright (C) 1991, 1992, Thomas G. Lane.
  5.  * This file is part of the Independent JPEG Group's software.
  6.  * For conditions of distribution and use, see the accompanying README file.
  7.  *
  8.  * This file contains the basic DCT (Discrete Cosine Transform)
  9.  * transformation subroutine.
  10.  *
  11.  * This implementation is based on an algorithm described in
  12.  *   C. Loeffler, A. Ligtenberg and G. Moschytz, "Practical Fast 1-D DCT
  13.  *   Algorithms with 11 Multiplications", Proc. Int'l. Conf. on Acoustics,
  14.  *   Speech, and Signal Processing 1989 (ICASSP '89), pp. 988-991.
  15.  * The primary algorithm described there uses 11 multiplies and 29 adds.
  16.  * We use their alternate method with 12 multiplies and 32 adds.
  17.  * The advantage of this method is that no data path contains more than one
  18.  * multiplication; this allows a very simple and accurate implementation in
  19.  * scaled fixed-point arithmetic, with a minimal number of shifts.
  20.  */
  21.  
  22. #include "jinclude.h"
  23.  
  24. /*
  25.  * This routine is specialized to the case DCTSIZE = 8.
  26.  */
  27.  
  28. #if DCTSIZE != 8
  29.   Sorry, this code only copes with 8x8 DCTs. /* deliberate syntax err */
  30. #endif
  31.  
  32.  
  33. /*
  34.  * A 2-D DCT can be done by 1-D DCT on each row followed by 1-D DCT
  35.  * on each column.  Direct algorithms are also available, but they are
  36.  * much more complex and seem not to be any faster when reduced to code.
  37.  *
  38.  * The poop on this scaling stuff is as follows:
  39.  *
  40.  * Each 1-D DCT step produces outputs which are a factor of sqrt(N)
  41.  * larger than the true DCT outputs.  The final outputs are therefore
  42.  * a factor of N larger than desired; since N=8 this can be cured by
  43.  * a simple right shift at the end of the algorithm.  The advantage of
  44.  * this arrangement is that we save two multiplications per 1-D DCT,
  45.  * because the y0 and y4 outputs need not be divided by sqrt(N).
  46.  *
  47.  * We have to do addition and subtraction of the integer inputs, which
  48.  * is no problem, and multiplication by fractional constants, which is
  49.  * a problem to do in integer arithmetic.  We multiply all the constants
  50.  * by CONST_SCALE and convert them to integer constants (thus retaining
  51.  * CONST_BITS bits of precision in the constants).  After doing a
  52.  * multiplication we have to divide the product by CONST_SCALE, with proper
  53.  * rounding, to produce the correct output.  This division can be done
  54.  * cheaply as a right shift of CONST_BITS bits.  We postpone shifting
  55.  * as long as possible so that partial sums can be added together with
  56.  * full fractional precision.
  57.  *
  58.  * The outputs of the first pass are scaled up by PASS1_BITS bits so that
  59.  * they are represented to better-than-integral precision.  These outputs
  60.  * require BITS_IN_JSAMPLE + PASS1_BITS + 3 bits; this fits in a 16-bit word
  61.  * with the recommended scaling.  (To scale up 12-bit sample data, an
  62.  * intermediate INT32 array would be needed.)
  63.  *
  64.  * To avoid overflow of the 32-bit intermediate results in pass 2, we must
  65.  * have BITS_IN_JSAMPLE + CONST_BITS + PASS1_BITS <= 25.  Error analysis
  66.  * shows that the values given below are the most effective.
  67.  */
  68.  
  69. #ifdef EIGHT_BIT_SAMPLES
  70. #define CONST_BITS  13
  71. #define PASS1_BITS  2
  72. #else
  73. #define CONST_BITS  13
  74. #define PASS1_BITS  0        /* lose a little precision to avoid overflow */
  75. #endif
  76.  
  77. #define ONE    ((INT32) 1)
  78.  
  79. #define CONST_SCALE (ONE << CONST_BITS)
  80.  
  81. /* Convert a positive real constant to an integer scaled by CONST_SCALE. */
  82.  
  83. #define FIX(x)    ((INT32) ((x) * CONST_SCALE + 0.5))
  84.  
  85. /* Some C compilers fail to reduce "FIX(constant)" at compile time, thus
  86.  * causing a lot of useless floating-point operations at run time.
  87.  * To get around this we use the following pre-calculated constants.
  88.  * If you change CONST_BITS you may want to add appropriate values.
  89.  * (With a reasonable C compiler, you can just rely on the FIX() macro...)
  90.  */
  91.  
  92. #if CONST_BITS == 13
  93. #define FIX_0_298631336  ((INT32)  2446)    /* FIX(0.298631336) */
  94. #define FIX_0_390180644  ((INT32)  3196)    /* FIX(0.390180644) */
  95. #define FIX_0_541196100  ((INT32)  4433)    /* FIX(0.541196100) */
  96. #define FIX_0_765366865  ((INT32)  6270)    /* FIX(0.765366865) */
  97. #define FIX_0_899976223  ((INT32)  7373)    /* FIX(0.899976223) */
  98. #define FIX_1_175875602  ((INT32)  9633)    /* FIX(1.175875602) */
  99. #define FIX_1_501321110  ((INT32)  12299)    /* FIX(1.501321110) */
  100. #define FIX_1_847759065  ((INT32)  15137)    /* FIX(1.847759065) */
  101. #define FIX_1_961570560  ((INT32)  16069)    /* FIX(1.961570560) */
  102. #define FIX_2_053119869  ((INT32)  16819)    /* FIX(2.053119869) */
  103. #define FIX_2_562915447  ((INT32)  20995)    /* FIX(2.562915447) */
  104. #define FIX_3_072711026  ((INT32)  25172)    /* FIX(3.072711026) */
  105. #else
  106. #define FIX_0_298631336  FIX(0.298631336)
  107. #define FIX_0_390180644  FIX(0.390180644)
  108. #define FIX_0_541196100  FIX(0.541196100)
  109. #define FIX_0_765366865  FIX(0.765366865)
  110. #define FIX_0_899976223  FIX(0.899976223)
  111. #define FIX_1_175875602  FIX(1.175875602)
  112. #define FIX_1_501321110  FIX(1.501321110)
  113. #define FIX_1_847759065  FIX(1.847759065)
  114. #define FIX_1_961570560  FIX(1.961570560)
  115. #define FIX_2_053119869  FIX(2.053119869)
  116. #define FIX_2_562915447  FIX(2.562915447)
  117. #define FIX_3_072711026  FIX(3.072711026)
  118. #endif
  119.  
  120.  
  121. /* Descale and correctly round an INT32 value that's scaled by N bits.
  122.  * We assume RIGHT_SHIFT rounds towards minus infinity, so adding
  123.  * the fudge factor is correct for either sign of X.
  124.  */
  125.  
  126. #define DESCALE(x,n)  RIGHT_SHIFT((x) + (ONE << ((n)-1)), n)
  127.  
  128. /* Multiply an INT32 variable by an INT32 constant to yield an INT32 result.
  129.  * For 8-bit samples with the recommended scaling, all the variable
  130.  * and constant values involved are no more than 16 bits wide, so a
  131.  * 16x16->32 bit multiply can be used instead of a full 32x32 multiply;
  132.  * this provides a useful speedup on many machines.
  133.  * There is no way to specify a 16x16->32 multiply in portable C, but
  134.  * some C compilers will do the right thing if you provide the correct
  135.  * combination of casts.
  136.  * NB: for 12-bit samples, a full 32-bit multiplication will be needed.
  137.  */
  138.  
  139. #ifdef EIGHT_BIT_SAMPLES
  140. #ifdef SHORTxSHORT_32        /* may work if 'int' is 32 bits */
  141. #define MULTIPLY(var,const)  (((INT16) (var)) * ((INT16) (const)))
  142. #endif
  143. #ifdef SHORTxLCONST_32        /* known to work with Microsoft C 6.0 */
  144. #define MULTIPLY(var,const)  (((INT16) (var)) * ((INT32) (const)))
  145. #endif
  146. #endif
  147.  
  148. #ifndef MULTIPLY        /* default definition */
  149. #define MULTIPLY(var,const)  ((var) * (const))
  150. #endif
  151.  
  152.  
  153. /*
  154.  * Perform the forward DCT on one block of samples.
  155.  */
  156.  
  157. GLOBAL void
  158. j_fwd_dct (DCTBLOCK data)
  159. {
  160.   INT32 tmp0, tmp1, tmp2, tmp3, tmp4, tmp5, tmp6, tmp7;
  161.   INT32 tmp10, tmp11, tmp12, tmp13;
  162.   INT32 z1, z2, z3, z4, z5;
  163.   register DCTELEM *dataptr;
  164.   int rowctr;
  165.   SHIFT_TEMPS
  166.  
  167.   /* Pass 1: process rows. */
  168.   /* Note results are scaled up by sqrt(8) compared to a true DCT; */
  169.   /* furthermore, we scale the results by 2**PASS1_BITS. */
  170.  
  171.   dataptr = data;
  172.   for (rowctr = DCTSIZE-1; rowctr >= 0; rowctr--) {
  173.     tmp0 = dataptr[0] + dataptr[7];
  174.     tmp7 = dataptr[0] - dataptr[7];
  175.     tmp1 = dataptr[1] + dataptr[6];
  176.     tmp6 = dataptr[1] - dataptr[6];
  177.     tmp2 = dataptr[2] + dataptr[5];
  178.     tmp5 = dataptr[2] - dataptr[5];
  179.     tmp3 = dataptr[3] + dataptr[4];
  180.     tmp4 = dataptr[3] - dataptr[4];
  181.     
  182.     /* Even part per LL&M figure 1 --- note that published figure is faulty;
  183.      * rotator "sqrt(2)*c1" should be "sqrt(2)*c6".
  184.      */
  185.     
  186.     tmp10 = tmp0 + tmp3;
  187.     tmp13 = tmp0 - tmp3;
  188.     tmp11 = tmp1 + tmp2;
  189.     tmp12 = tmp1 - tmp2;
  190.     
  191.     dataptr[0] = (DCTELEM) ((tmp10 + tmp11) << PASS1_BITS);
  192.     dataptr[4] = (DCTELEM) ((tmp10 - tmp11) << PASS1_BITS);
  193.     
  194.     z1 = MULTIPLY(tmp12 + tmp13, FIX_0_541196100);
  195.     dataptr[2] = (DCTELEM) DESCALE(z1 + MULTIPLY(tmp13, FIX_0_765366865),
  196.                    CONST_BITS-PASS1_BITS);
  197.     dataptr[6] = (DCTELEM) DESCALE(z1 + MULTIPLY(tmp12, - FIX_1_847759065),
  198.                    CONST_BITS-PASS1_BITS);
  199.     
  200.     /* Odd part per figure 8 --- note paper omits factor of sqrt(2).
  201.      * cK represents cos(K*pi/16).
  202.      * i0..i3 in the paper are tmp4..tmp7 here.
  203.      */
  204.     
  205.     z1 = tmp4 + tmp7;
  206.     z2 = tmp5 + tmp6;
  207.     z3 = tmp4 + tmp6;
  208.     z4 = tmp5 + tmp7;
  209.     z5 = MULTIPLY(z3 + z4, FIX_1_175875602); /* sqrt(2) * c3 */
  210.     
  211.     tmp4 = MULTIPLY(tmp4, FIX_0_298631336); /* sqrt(2) * (-c1+c3+c5-c7) */
  212.     tmp5 = MULTIPLY(tmp5, FIX_2_053119869); /* sqrt(2) * ( c1+c3-c5+c7) */
  213.     tmp6 = MULTIPLY(tmp6, FIX_3_072711026); /* sqrt(2) * ( c1+c3+c5-c7) */
  214.     tmp7 = MULTIPLY(tmp7, FIX_1_501321110); /* sqrt(2) * ( c1+c3-c5-c7) */
  215.     z1 = MULTIPLY(z1, - FIX_0_899976223); /* sqrt(2) * (c7-c3) */
  216.     z2 = MULTIPLY(z2, - FIX_2_562915447); /* sqrt(2) * (-c1-c3) */
  217.     z3 = MULTIPLY(z3, - FIX_1_961570560); /* sqrt(2) * (-c3-c5) */
  218.     z4 = MULTIPLY(z4, - FIX_0_390180644); /* sqrt(2) * (c5-c3) */
  219.     
  220.     z3 += z5;
  221.     z4 += z5;
  222.     
  223.     dataptr[7] = (DCTELEM) DESCALE(tmp4 + z1 + z3, CONST_BITS-PASS1_BITS);
  224.     dataptr[5] = (DCTELEM) DESCALE(tmp5 + z2 + z4, CONST_BITS-PASS1_BITS);
  225.     dataptr[3] = (DCTELEM) DESCALE(tmp6 + z2 + z3, CONST_BITS-PASS1_BITS);
  226.     dataptr[1] = (DCTELEM) DESCALE(tmp7 + z1 + z4, CONST_BITS-PASS1_BITS);
  227.     
  228.     dataptr += DCTSIZE;        /* advance pointer to next row */
  229.   }
  230.  
  231.   /* Pass 2: process columns. */
  232.   /* Note that we must descale the results by a factor of 8 == 2**3, */
  233.   /* and also undo the PASS1_BITS scaling. */
  234.  
  235.   dataptr = data;
  236.   for (rowctr = DCTSIZE-1; rowctr >= 0; rowctr--) {
  237.     tmp0 = dataptr[DCTSIZE*0] + dataptr[DCTSIZE*7];
  238.     tmp7 = dataptr[DCTSIZE*0] - dataptr[DCTSIZE*7];
  239.     tmp1 = dataptr[DCTSIZE*1] + dataptr[DCTSIZE*6];
  240.     tmp6 = dataptr[DCTSIZE*1] - dataptr[DCTSIZE*6];
  241.     tmp2 = dataptr[DCTSIZE*2] + dataptr[DCTSIZE*5];
  242.     tmp5 = dataptr[DCTSIZE*2] - dataptr[DCTSIZE*5];
  243.     tmp3 = dataptr[DCTSIZE*3] + dataptr[DCTSIZE*4];
  244.     tmp4 = dataptr[DCTSIZE*3] - dataptr[DCTSIZE*4];
  245.     
  246.     /* Even part per LL&M figure 1 --- note that published figure is faulty;
  247.      * rotator "sqrt(2)*c1" should be "sqrt(2)*c6".
  248.      */
  249.     
  250.     tmp10 = tmp0 + tmp3;
  251.     tmp13 = tmp0 - tmp3;
  252.     tmp11 = tmp1 + tmp2;
  253.     tmp12 = tmp1 - tmp2;
  254.     
  255.     dataptr[DCTSIZE*0] = (DCTELEM) DESCALE(tmp10 + tmp11, PASS1_BITS+3);
  256.     dataptr[DCTSIZE*4] = (DCTELEM) DESCALE(tmp10 - tmp11, PASS1_BITS+3);
  257.     
  258.     z1 = MULTIPLY(tmp12 + tmp13, FIX_0_541196100);
  259.     dataptr[DCTSIZE*2] = (DCTELEM) DESCALE(z1 + MULTIPLY(tmp13, FIX_0_765366865),
  260.                        CONST_BITS+PASS1_BITS+3);
  261.     dataptr[DCTSIZE*6] = (DCTELEM) DESCALE(z1 + MULTIPLY(tmp12, - FIX_1_847759065),
  262.                        CONST_BITS+PASS1_BITS+3);
  263.     
  264.     /* Odd part per figure 8 --- note paper omits factor of sqrt(2).
  265.      * cK represents cos(K*pi/16).
  266.      * i0..i3 in the paper are tmp4..tmp7 here.
  267.      */
  268.     
  269.     z1 = tmp4 + tmp7;
  270.     z2 = tmp5 + tmp6;
  271.     z3 = tmp4 + tmp6;
  272.     z4 = tmp5 + tmp7;
  273.     z5 = MULTIPLY(z3 + z4, FIX_1_175875602); /* sqrt(2) * c3 */
  274.     
  275.     tmp4 = MULTIPLY(tmp4, FIX_0_298631336); /* sqrt(2) * (-c1+c3+c5-c7) */
  276.     tmp5 = MULTIPLY(tmp5, FIX_2_053119869); /* sqrt(2) * ( c1+c3-c5+c7) */
  277.     tmp6 = MULTIPLY(tmp6, FIX_3_072711026); /* sqrt(2) * ( c1+c3+c5-c7) */
  278.     tmp7 = MULTIPLY(tmp7, FIX_1_501321110); /* sqrt(2) * ( c1+c3-c5-c7) */
  279.     z1 = MULTIPLY(z1, - FIX_0_899976223); /* sqrt(2) * (c7-c3) */
  280.     z2 = MULTIPLY(z2, - FIX_2_562915447); /* sqrt(2) * (-c1-c3) */
  281.     z3 = MULTIPLY(z3, - FIX_1_961570560); /* sqrt(2) * (-c3-c5) */
  282.     z4 = MULTIPLY(z4, - FIX_0_390180644); /* sqrt(2) * (c5-c3) */
  283.     
  284.     z3 += z5;
  285.     z4 += z5;
  286.     
  287.     dataptr[DCTSIZE*7] = (DCTELEM) DESCALE(tmp4 + z1 + z3,
  288.                        CONST_BITS+PASS1_BITS+3);
  289.     dataptr[DCTSIZE*5] = (DCTELEM) DESCALE(tmp5 + z2 + z4,
  290.                        CONST_BITS+PASS1_BITS+3);
  291.     dataptr[DCTSIZE*3] = (DCTELEM) DESCALE(tmp6 + z2 + z3,
  292.                        CONST_BITS+PASS1_BITS+3);
  293.     dataptr[DCTSIZE*1] = (DCTELEM) DESCALE(tmp7 + z1 + z4,
  294.                        CONST_BITS+PASS1_BITS+3);
  295.     
  296.     dataptr++;            /* advance pointer to next column */
  297.   }
  298. }
  299.